Fondamenti della meccanica atomica
dopo la diffusione (se chiamiamo gli angoli formati con gli assi coordinati dalla direzione nella quale il quanto è stato diffuso) l'impulso del
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(1) La forma della funzione che si addice a ciascun caso (ossia lo «stato» del sistema) dipende, come si vedrà meglio nel cap. II della parte III
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Questa rappresenta uno stato (1) La forma della funzione che si addice a ciascun caso (ossia lo «stato» del sistema) dipende, come si vedrà meglio
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stato stazionario di energia En (che non sia quello di energia più bassa) osservandolo al tempo t c'è una certa probabilità, crescente con t, di trovarlo
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simmetria sferica. Tale è, in particolare, lo stato corrispondente al livello energetico più basso, o stato fondamentale: infatti n = 1 porta necessariamente
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Come si è accennato al § 32, l'intensità e lo stato di polarizzazione della radiazione emessa nel salto quantico da uno stato n ad uno stato m sono
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definiscono lo stato del sistema, e quindi le frequenze ) e . Perciò, a ciascuna riga dello spettro classico si può far corrispondere una riga dello spettro
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), alla riga dello spettro classico avente gli stessi indici , ma le relative allo stato finale anzichè a quello iniziale (o anche, relative ad un
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Aggiungiamo che quando nello spettro classico risulta nulla, sia nello stato iniziale che in quello finale ed in quelli intermedi, una sola (o due
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I risultati di un'osservazione massima definiscono completamente lo stato del sistema (supposto isolato). Resta così precisata la nozione quantistica
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Quanto precede si applica a sistemi isolati: si può però, almeno in molti casi, estendere la nozione di stato anche a sistemi soggetti ad azioni
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sistema ne altera generalmente lo stato. Vi sono però dei casi in cui ciò non avviene: p. es., se il sistema è in uno stato stazionario si può
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delle coordinate e delle velocità quello di altrettante loro funzioni indipendenti, si ha una rappresentazione dello stato in tutto equivalente alla
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Il vettore , considerato come funzione del tempo, caratterizza lo «stato» del sistema e verrà chiamato nel seguito «vettore di stato».
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La più generale si può naturalmente sviluppare in serie delle (89), cioè qualunque stato del sistema si può considerare come una sovrapposizione di
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vale a dire: il sistema è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma delle energie delle singole particelle.
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godono la proprietà che: la proiezione del vettore di stato sull'asse principale resimo fornisce (supposto che non sia
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Se, in particolare, il vettore di stato giace su uno degli assi principali di (cioè se ), il sistema è in uno stato tale che una misura di G dà con
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dove il fattore , è stato determinato mediante la condizione di normalizzazione.
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Supponiamo che la misura di una osservabile G abbia fornito il risultato Gr: se indichiamo con il vettore di stato immediatamente prima della
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in uno stato in cui un'ulteriore (immediata) osservazione di A darebbe con certezza il risultato , e una di B il risultato : quindi il vettore di
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Supponiamo ora invece che sia un operatore degenere (o incompleto). Allora l'osservazione di A porta il vettore di stato nella direzione dell'asse Ar
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dove è il rapporto tra il numero dei sistemi nello stato e il numero totale N.
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quella temporale, per uno stato qualunque:
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osservazioni al tempo 0 definiscono la posizione iniziale del vettore di stato , la (144) definisce il modo con cui esso si evolve nel tempo e quindi permette
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(1) Precisamente, ciò avviene per tutte quelle osservabili il cui operatore ha un asse principale nella direzione del vettore di stato all'istante .
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. form. (115), § 27) il valor medio dell'osservabile A nello stato individuato dal vettore , cioè nello stato definito dal valore di K. Gli elementi non
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difatti, come si è accennato al § 32, p. II, la radiazione emessa (o assorbita) nel passaggio dallo stato m allo stato n corrisponde qualitativamente
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Per lo stato perturbato i-esimo si avrà invece
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Supponiamo che per t = 0 lo stato del sistema sia rappresentato da una certa da considerarsi nota, che, sviluppata in serie mediante le , sia
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che, sostituiti nella (221), ci danno lo stato perturbato in prima approssimazione.
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Ciò significa che se, dopo l'istante , si fa una nuova determinazione dello stato, c'è una certa probabilità, data in prima approssimazione da , di
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postulava che il sistema restasse nello stato stazionario n-esimo fino a che, con un processo brusco, «saltava» nello stato -esimo: la meccanica
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L'ampiezza della probabilità di transizione dallo stato n allo stato , dopo un tempo di azione della perturbazione, ci è data dalla (230'), che
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Ciò significa che la probabilità di transizione dallo stato n allo stato è rilevante solo se la differenza di energia tra i due stati, , è molto
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diverso «stato» dell'atomo (stato quantico), caratterizzato, secondo Bohr, dal moto dell'elettrone su una o sull'altra delle orbite quantiche: dall
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frase «scambio del sistema di onde » è completamente priva di significato. Allo stesso modo, se in un atomo vi sono due elettroni, uno in uno stato
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Infatti, sia (1, 2) non simmetrica nè antisimmetrica: se essa rappresentasse uno stato possibile, sarebbe altrettanto di (2, 1) e quindi delle loro
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solo che la densità di probabilità P debba essere simmetrica rispetto allo scambio delle due particelle, ma anche che se (1, 2) rappresenta uno stato
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Dimostreremo ora che il sistema non può mai passare da uno stato simmetrico ad uno stato antisimmetrico o viceversa, e che, per conseguenza
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, e che il suo stato, quando la prima particella è nello stato e la seconda nello stato , è espresso dal prodotto delle due rispettive autofunzioni
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Come si vede, la prima di queste autofunzioni è simmetrica, la seconda antisimmetrica: ciò era prevedibile per quanto è stato detto al § 62. Nel caso
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Ora, il quadrato del modulo del coefficiente di , cioè , rappresenta la probabilità di trovare al tempo t il sistema nello stato , cioè la particella
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Supponiamo ora che, al tempo 0, si sia constatato che la particella 1 è nello stato e la 2 nello stato , vale a dire, che la è rappresentata
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l'autofunzione posizionale rappresenti uno stato a quanto azimutale nullo (« stato S»), nel qual caso l'energia di perturbazione dovuta agli spin risulta
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stato fondamentale corrisponde all'orbita più piccola).
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dall'urto serve interamente ad aumentare la sua energia interna, cioè a farlo passare dallo stato fondamentale ad uno stato eccitato. Ciò premesso, l'urto
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Quando un atomo viene eccitato, esso di regola non rimane in tale stato, ma dopo un tempo brevissimo (che da esperienze di WIEN è risultato
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esso può passare dallo stato 1 allo stato 2. Esso però normalmente non rimane in questo stato, come abbiamo già detto, ma torna allo stato
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Questo fenomeno chiamato di fluorescenza sensibilizzata o fluorescenza indiretta, costringe a pensare che lo stato di eccitazione indotto in uno dei
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Accademia della crusca
